Traducción de Aymará Boggiano
Hoy, tres matemáticos se preguntan cómo enseñar matemáticas. La Facultad de Ingeniería de la Universidad de Houston presenta esta serie sobre las máquinas que mueven nuestra civilización, y las personas cuyo ingenio las creó.
He tenido una extensa conversación con tres colegas matemáticos. Todos están plenamente conscientes de que necesitamos mejorar la comprensión general de las matemáticas. ¡Pero ninguno sabe cómo hacerlo!
Uno de ellos dice, "¿Cómo evitas el hecho de que los medios de comunicación tratan a los matemáticos como si tuviéramos una mente deforme? "Otro dice: "Es como tratar de explicarle cómo suena Mozart a alguien que nunca ha escuchado a Mozart—sin usar sonido". Otro dice: "Es realmente muy fácil entender matemáticas. Simplemente aprendes matemáticas".
Estas personas difieren mucho en el temperamento. Cada uno de ellos admite fácilmente que su temperamento determina la forma en que entienden y usan matemáticas. Sin embargo, comparten una convicción. La matemática les brinda verdadera belleza a sus vidas. Les da placer y quieren que otros compartan ese placer.
Pero también quieren compartir el poderío que les da la matemática —más opciones en la vida. Mundos enteros del quehacer humano se cierran cuando no sabes matemáticas. En la medida en que el conocimiento de matemáticas se reduce y por ende nuestros jóvenes limitan sus vidas, América sufre. Es por esto que acudí a estos amigos. Y si ellos no saben la respuesta, sin duda alguna ven el problema. Es el dilema sin salida de describir el placer de las matemáticas a los niños que todavía no saben matemáticas.
Y no sólo los niños. Aquí en ingeniería todavía encontramos estudiantes que aunque hayan pasado cálculo, aún no han reconocido ese destello de belleza. Por lo general, son estudiantes que sólo han visto las matemáticas que han estudiado, como una serie de pasos formales.
Por supuesto esa es la trampa lamentable en que caemos los maestros en cualquier nivel. Es mucho más fácil enseñar pasos metódicos que abrir nuestro interior a los estudiantes—y decir, "¡Aquí es donde me ha tocado el cielo!" Los métodos son limpios y confiables. Es fácil escribir y calificar preguntas de exámenes sobre métodos.
Pero los matemáticos en su trabajo esperan ser sorprendidos. Aunque un método puede producir sorpresa, la instrucción basada en método pone a los estudiantes fuera del marco mental de lo inesperado perdiendo así tanto el placer como la oportunidad que ofrece el ser sorprendido.
La matemática es como el humor. Te permite girar repentinamente y desviarte por una lateral. El método no. El humor bien armado tiene una estructura matemática. Mi ejemplo favorito es esta afirmación: "¡Hay tres tipos de personas en este mundo: los que pueden contar y los que no pueden!" O, con mayor elegancia matemática, que le parece, "¡Todas las generalizaciones son falsas!"
Es por eso que mis colegas y yo seguiremos tratando de llegarles a los estudiantes aún después de que han llegado a la Universidad, cuando ya es demasiado tarde. La realidad es que los maestros necesitamos la ayuda de los padres y de los medios de comunicación. Los niños necesitan saber que la matemática ofrece desvíos alegres e inesperados en el camino. La matemática ofrece sorpresas que el método educativo apenas deja entrever. Y eso incluye elementos sorprendentes en el camino de sus propias vidas; significa más alternativas y mayor libertad.
Les habló Aymará Boggiano en otro episodio de “Las Invenciones de la Inventiva” de John Lienhard en la Universidad de Houston donde nos interesa el proceso de la mente inventiva.
(Tema musical)
Mi agradecimiento a varios colegas, especialmente a Lewis Wheeler, N. Shamsundar, and Isaac Kunin del Deaprtamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Houston (todos con credenciales excepcionalmente sólidas en matemáticas) por su ayuda en la articulación del problema con el que batallo en este episodio.